Aksiomo de kalkulebleco
En matematiko, aksiomo de kalkulebleco estas propraĵo de certaj matematikaj objektoj kiu postulas ekziston de kalkulebla aro kun certaj propraĵoj; sen la aksiomo ĉi tiaj aroj povus ne ekzisti.
Gravaj aksiomoj de kalkulebleco por topologiaj spacoj estas:
- vica spaco: aro estas malfermita se ĉiu vico konverĝanta al punkto en la aro estas en la aro (ekde iu ero de la vico)
- unua-kalkulebla spaco: ĉiu punkto havas kalkuleblan najbaraĵan bazon (lokan bazon)
- dua-kalkulebla spaco: la topologio havas kalkuleblan bazon
- apartigebla spaco: ekzistas kalkulebla densa subspaco
- spaco de Lindelöf: ĉiu malfermita kovro havas kalkuleblan subkovron
- σ-kompakta spaco: ekzistas kalkulebla kovro per kompaktaj spacoj
Rilatoj:
- Ĉiu unua kalkulebla spaco estas vica.
- Ĉiu dua-kalkulebla spaco estas unua-kalkulebla, apartigebla, kaj de Lindelöf.
- Ĉiu σ-kompakta spaco estas de Lindelöf.
- Metrika spaco estas unua-kalkulebla.
- Por metrikaj spacoj dua-kalkulebleco, disigebleco kaj la propraĵo de Lindelöf estas ĉiuj ekvivalentaj.
Aliaj ekzemploj: